拓扑优化 _1

时间:2024-07-22


 

结构拓扑优化设计现状及前景

 

目前

最优化设计理论和方法在机械结构设计中得到了深入的研究和广泛的应用。所

谓优化设计就是根据具体的实际问题建立其优化设计的数学模型

并采用一定的最优化方

法寻找既满足约束条件又使目标函数最优的设计方案。根据优化问题的初始设计条件

前结构优化技术有四大领域

: 1) 

尺寸优化

; 2) 

形状优化

; 3) 

拓扑与布局优化

; 4) 

结构类型

优化。结构尺寸优化是在结构的拓扑确定的前提下

首先用少量尺寸对结构的某些变动进

行表达

如桁架各单元的横截面尺寸、

某些节点位置的变动等

然后在此基础上建立基于这

些尺寸参数的数学模型并采用优化方法对该模型进行求解得到最优的尺寸参数。在尺寸优

化设计中

不改变结构的拓扑形态和边界形状

只是对特定的尺寸进行调整

相当于在设

计初始条件中就增加了拓扑形态的约束。而结构最初始的拓扑形态和边界形状必须由设计

者根据经验或实验确定

而不能保证这些最初的设计是最优的

所以最后得到的并不是全

局最优的结果。结构形状优化是指在给定的结构拓扑前提下

通过调整结构内外边界形状

来改善结构的性能。以轴对称零件的圆角过渡形状设计的例子。形状设计对边界形状的改

变没有约束

,

和尺寸优化相比其初始的条件得到了一定的放宽

,

应用的范围也得到了进一步

的扩展。拓扑优化设计是在给定材料品质和设计域内

,

通过优化设计方法可得到满足约束条

件又使目标函数最优的结构布局形式及构件尺寸。拓扑设计的初始约束条件更少

设计者

只需要提出设计域而不需要知道具体的结构拓扑形态。拓扑设计方法是一种创新性的设计

方法

能为我们提供一些新颖的结构拓扑。

目前

拓扑设计理论在柔性受力结构、

MEMS 

件及其它柔性微操作机构的设计中得到了广泛的研究。

 

结构拓扑优化的发展概况

 

结构拓扑优化包括离散结构的拓扑优化和连续变量结构的拓扑优化。

10 

年来

结构

拓扑优化设计虽然取得了一些进展

但大部分是针对连续变量的

关于离散变量的研究为

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