时间:2024-06-04
SLAM图优化g2o
图优化g2o框架
图优化的英文是 graph optimization 或者 graph-based optimization, “图”其实是数据结构中的graph。凸优化的英文是 convex optimization,这里的“凸”其实是凸函数的意思,所以单从英文就能区分开。
图优化有什么优势?
SLAM的后端一般分为两种处理方法,一种是以扩展卡尔曼滤波(EKF)为代表的滤波方法,一种是以图优化为代表的非线性优化方法。SLAM研究的主流热点几乎都是基于图优化。
滤波方法尤其是EKF方法,在SLAM发展很长的一段历史中一直占据主导地位,早期的大神们研究了各种各样的滤波器来改善滤波效果,SLAM,EKF是必须要掌握的。滤波方法的优缺点:
优点:在计算资源受限、待估计量比较简单的情况下,EKF为代表的滤波方法比较有效,经常用在激光SLAM中。
缺点:存储量和状态量是平方增长关系,存储的是协方差矩阵,不适合大型场景。基于视觉的SLAM方案,路标点(特征点)数据很大,滤波方法根本吃不消,所以此时滤波的方法效率非常低。
图优化在视觉SLAM中效率很高吗?
以前都是用滤波方法,因为在图优化里,Bundle Adjustment(后面简称BA)起到了核心作用。大量特征点和相机位姿的BA计算量其实很大,根本没办法实时。
在视觉SLAM中,虽然包含大量特征点和相机位姿,其实BA是稀疏的,稀疏的就好办了,就可以加速了啊!比较代表性的就是2009年,几个大神发表了自己的研究成果《SBA:A software package for generic sparse bundle adjustment》,而且计算机硬件发展也很快,因此基于图优化的视觉SLAM也可以实时了!
图优化是什么?
图优化里的图就是数据结构里的图,一个图由若干个顶点(vertex),以及连接这些顶点的边(edge)组成。
比如一个机器人在房屋里移动,在某个时刻 t 的位姿(pose)就是一个顶点,这个也是待优化的变量。而位姿之间的关系就构成了一个边,比如时刻 t 和时刻 t+1 之间的相对位姿变换矩阵就是边,边通常表示误差项。
在SLAM里,图优化一般分解为两个任务:
1、构建图。机器人位姿作为顶点,位姿间关系作为边。
2、优化图。调整机器人的位姿(顶点)来尽量满足边的约束,使得误差最小。
根据机器人位姿来作为图的顶点,这个位姿可以来自机器人的编码器,也可以是ICP匹配得到的,图的边就是位姿之间的关系。由于误差的存在,实际上机器人建立的地图是不准的,如下图左。通过设置边的约束,使得图优化向着满足边约束的方向优化,最后得到了一个优化后的地图(如下图中所示),与真正的地图(下图右)非常接近。
g2o 框架
图优化如何编程实现呢?
在SLAM领域,基于图优化的一个用的非常广泛的库就是g2o,是General Graphic Optimization 的简称,是一个用来优化非线性误差函数的c++框架。
这个g2o怎么用呢?
先安装,其实g2o安装很简单,参考GitHub上官网:
https://github.com/RainerKuemmerle/g2o
按照步骤来安装就行了。需要注意的是安装之前确保电脑上已经安装好了第三方依赖。
第一次接触g2o,确实有这种感觉,而且官网文档写的也比较“不通俗不易懂”,不过如果理顺了框架,再去看代码,应该很快能够入手了。
g2o实现了很多内部的算法,在进行构造的时候,需要遵循一些规则,毕竟一个程序不可能满足所有的要求,g2o的使用中还是应该多看多记,这样才能更好的使用这个库。
首先看一下下面这个图,是g2o的基本框架结构。看图的时候要注意箭头类型。
1、图的核心
要知道这个图中哪个最重要,就去看看箭头源头在哪里
最左侧的SparseOptimizer?SparseOptimizer是整个图的核心,右上角的 is-a 实心箭头,这个SparseOptimizer是一个Optimizable Graph,从而也是一个超图(HyperGraph)。
2、顶点和边
先来看上面的结构。has-many 箭头,这个超图包含了许多顶点(HyperGraph::Vertex)和边(HyperGraph::Edge)。而这些顶点继承自 Base Vertex,也就是OptimizableGraph::Vertex,而边可以继承自 BaseUnaryEdge(单边), BaseBinaryEdge(双边)或BaseMultiEdge(多边),都称为OptimizableGraph::Edge
顶点和边在编程中很重要的,看底部的结构。
3、配置SparseOptimizer的优化算法和求解器
整个图的核心SparseOptimizer 包含一个优化算法(OptimizationAlgorithm)的对象。OptimizationAlgorithm是通过OptimizationWithHessian 来实现的。其中迭代策略可以从Gauss-Newton(高斯牛顿法,简称GN), Levernberg-Marquardt(简称LM法), Powell's dogleg 三者中间选择一个(常用的是GN和LM)
GN和LM就是非线性优化方法中常用的两种。
4、如何求解
OptimizationWithHessian 内部包含一个求解器(Solver),这个Solver实际是由一个BlockSolver组成的。这个BlockSolver有两个部分,一个是SparseBlockMatrix ,用于计算稀疏的雅可比和Hessian矩阵;一个是线性方程的求解器(LinearSolver),用于计算迭代过程中最关键的一步HΔx=?b,LinearSolver有几种方法可以选择:PCG, CSparse, Choldmod,上面图的一个简单理解。
g2o编程流程
从底层开始搭建框架一直到顶层。g2o的整个框架就是按照下图中标的这个顺序来写的。
SLAM十四讲中g2o求解曲线参数的例子来说明,源代码地址
https://github.com/gaoxiang12/slambook/edit/master/ch6/g2o_curve_fitting/main.cpp
为了方便理解,重新加了注释。如下所示,
typedef g2o::BlockSolver< g2o::BlockSolverTraits<3,1> > Block; // 每个误差项优化变量维度为3,误差值维度为1
// 第1步:创建一个线性求解器LinearSolver
Block::LinearSolverType* linearSolver=new g2o::LinearSolverDense<Block::PoseMatrixType>();
// 第2步:创建BlockSolver。并用上面定义的线性求解器初始化
Block* solver_ptr=new Block( linearSolver );
// 第3步:创建总求解器solver。并从GN, LM, DogLeg 中选一个,再用上述块求解器BlockSolver初始化
g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg* solver=new g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg( solver_ptr );
// 第4步:创建终极大boss 稀疏优化器(SparseOptimizer)
g2o::SparseOptimizer optimizer; // 图模型
optimizer.setAlgorithm( solver ); // 设置求解器
optimizer.setVerbose( true ); // 打开调试输出
// 第5步:定义图的顶点和边。并添加到SparseOptimizer中
CurveFittingVertex* v=new CurveFittingVertex(); //往图中增加顶点
v->setEstimate( Eigen::Vector3d(0,0,0) );
v->setId(0);
optimizer.addVertex( v );
for ( int i=0; i<N; i++ ) // 往图中增加边
{
CurveFittingEdge* edge=new CurveFittingEdge( x_data[i]);
edge->setId(i);
edge->setVertex( 0, v ); // 设置连接的顶点
edge->setMeasurement( y_data[i]); // 观测数值
edge->setInformation( Eigen::Matrix<double,1,1>::Identity()*1/(w_sigma*w_sigma) ); // 信息矩阵:协方差矩阵之逆
optimizer.addEdge( edge );
}
// 第6步:设置优化参数,开始执行优化
optimizer.initializeOptimization();
optimizer.optimize(100);
结合上面的流程图和代码。下面一步步解释具体步骤。
1、创建一个线性求解器LinearSolver
增量方程的形式是:H△X=-b,通常的方法就是直接求逆,也就是△X=-H.inv*b。看起来好像很简单,但这有个前提,就是H的维度较小,此时只需要矩阵的求逆就能解决问题。但是当H的维度较大时,矩阵求逆变得很困难,求解问题也变得很复杂。
需要一些特殊的方法对矩阵进行求逆,看下图是GitHub上g2o相关部分的代码
可以分别查看每个方法的解释。
LinearSolverCholmod :使用sparse cholesky分解法。继承自LinearSolverCCS
LinearSolverCSparse:使用CSparse法。继承自LinearSolverCCS
LinearSolverPCG :使用preconditioned conjugate gradient 法,继承自LinearSolver
LinearSolverDense :使用dense cholesky分解法。继承自LinearSolver
LinearSolverEigen: 依赖项只有eigen,使用eigen中sparse Cholesky 求解,因此编译好后可以方便的在其他地方使用,性能和CSparse差不多。继承自LinearSolver
2、创建BlockSolver。并用上面定义的线性求解器初始化。
BlockSolver 内部包含 LinearSolver,用上面我们定义的线性求解器LinearSolver来初始化。它的定义在如下文件夹内:
g2o/g2o/core/block_solver.h
BlockSolver有两种定义方式
一种是指定的固定变量的solver,定义
using BlockSolverPL=BlockSolver< BlockSolverTraits<p, l> >;
其中p代表pose的维度(注意一定是流形manifold下的最小表示),l表示landmark的维度
另一种是可变尺寸的solver,定义如下
using BlockSolverX=BlockSolverPL<Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic>;
为何会有可变尺寸的solver呢?
这是因为在某些应用场景, Pose和Landmark在程序开始时并不能确定,此时这个块状求解器就没办法固定变量,此时使用这个可变尺寸的solver,所有的参数都在中间过程中被确定
看block_solver.h的最后,预定义了比较常用的几种类型,如下所示:
BlockSolver_6_3 :表示pose 是6维,观测点是3维。用于3D SLAM中的BA
BlockSolver_7_3:在BlockSolver_6_3 的基础上多了一个scale
BlockSolver_3_2:表示pose 是3维,观测点是2维
以后遇到了知道这些数字是什么意思就行了
3、创建总求解器solver。并从GN, LM, DogLeg 中选一个,再用上述块求解器BlockSolver初始化
g2o/g2o/core/ 目录下, Solver的优化方法有三种:分别是高斯牛顿(GaussNewton)法,LM(Levenberg–Marquardt)法、Dogleg法,如下图所示,也和前面的图相匹配
上图最后那个OptimizationAlgorithmWithHessian 是干嘛的?
GN、 LM、 Doglet算法内部,都继承自同一个类:OptimizationWithHessian,如下图所示,这也和最前面那个图是相符。
看 OptimizationAlgorithmWithHessian,继承自OptimizationAlgorithm,这也和前面的相符。
总之,在该阶段,可以选三种方法:
g2o::OptimizationAlgorithmGaussNewton
g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg
g2o::OptimizationAlgorithmDogleg
4、创建终极大boss 稀疏优化器(SparseOptimizer),用已定义求解器作为求解方法。
创建稀疏优化器
g2o::SparseOptimizer optimizer;
用前面定义好的求解器作为求解方法:
SparseOptimizer::setAlgorithm(OptimizationAlgorithm* algorithm)
其中setVerbose是设置优化过程输出信息用的
SparseOptimizer::setVerbose(bool verbose)
看一下定义
5、定义图的顶点和边。并添加到SparseOptimizer中。
这部分比较复杂,不展开介绍。
6、设置优化参数,开始执行优化。
设置SparseOptimizer的初始化、迭代次数、保存结果等。
初始化
SparseOptimizer::initializeOptimization(HyperGraph::EdgeSet& eset)
设置迭代次数,然后就开始执行图优化了。
SparseOptimizer::optimize(int iterations, bool online)